Ocean-Navigation :
Hochsee-Schifffahrt
Note: ENGLISH-Version is given below!
Smart-Phones: Programs and files marked with an * Asterisk are adapted to the narrow display of smart-phones.
A pack of the html-Programs below are given here as ZIP-file for download. - APPLE-computers might need the APP "HTML Viewer Q" from the app-store, which acts as a file-manager and allows to run html-programs.
LINKS to YOUTUBE are marked with # .
Das älteste Fahrzeug der Welt ist ein über 8000 Jahre altes Schiff (Einbaum von Pesse), welches nahe der Fundstelle im Drenthe Museum in Assen (Friesland, Niederlande) zu bewundern ist. Vor 2000 Jahren befuhren die Römer nicht nur den Rhein und die kleineren Flüsse, sondern setzten über die Nordsee auch nach England über. Ihnen war schon bekannt, dass der Transport zur See 60 mal und der Transport auf Flüssen immerhin noch 10 mal wirtschaftlicher ist, als Landtransport mit dem Ochsenkarren.
Im Mittelalter war die Stadt Köln Mitbegründerin der Hanse und
hatte durch Henry II. ab 1173 über den Londoner Stahlhof (steel yard)
das Monopol für den gesamten deutschen Handel mit England.
So ist die Rheinschifffahrt bis heute untrennbar mit der Seeschifffahrt verbunden.
Beispielsweise müssen alle Berufsschiffe für automatische Positionsmeldungen mit AIS-Funk eine sog. MMSI-Nummer haben,
die genauso für Seeschiffe vorgeschrieben ist. Damit sind alle Berufsschiffe weltweit auch auffindbar:
www.marinetraffic.com. Als elektronische Seekarte kann beispielsweise dienen:
https://openseamap.org.
Besonders in Tidengewässern sind aber zuverlässige Informationen über Tiefen und Strömungen unverzichtbar.
Die Polynesier scheinen früher die Weiten des Pazifik allerdings ganz ohne Seekarten bezwungen zu haben,
abgesehen von Tupaia's Karte.pdf gezeichnet 1769 für James Cook.
Für besonders an Seeschifffahrt Interessierte folgen hier einige Dateien zum Download: Downloads als pdf-Dateien und html-Dateien direkt aufrufbar. Weiterhin sind FORTRAN77-Programme mit *.exe-Dateien für Windows-PC64b als ZIP dabei. Ein praktischer Fortran77-Compiler (mit IDE) für Windows ist z.B. "FORCE209G77" mit dem GNU-Compiler von https://force.lepsch.com - Keine Gewähr für Richtigkeit, und keine Haftung!
DGzRS = Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger
* HOLIDAYS-Calendar.html = Feiertage in Deutschland. - Wochentag für spezielles Datum bestimmen. - Darstellung nach Gregorianischem bzw. Julianischem Kalender. Download ist hier zu finden. Die Formel (gregorianischer Kalender) für Ostern.pdf ist zitiert nach J. Meeus, datiert aber bereits aus 1876. - Der Beginn des islamischen Ramadan und des jüdischen Jom Kippur sind ebenfalls angegeben, sowie Neu- und Vollmond, Equinoxes und Sonnwenden.
* Sunrise-Sunset.html = berechne Sonnenauf- und Untergang in Zeitskala UTC (download hier). Die genaue Uhrzeit.pdf erhält man ggf. durch Funk-Uhren.
* KVR: Kollisionsverhuetungsregeln.HTML = Ausweichregeln im See- und Küstenbereich. Frage-Antwort-Programm. Testet wesentliche Vorschriften der KollisionsVerhuetungsRegeln und der SeeSchStrO. (Download Regeln).
Ausweichen auf dem Rhein.pdf = Ausweichregeln für Kleinfahrzeuge ( < 20m ) auf dem Rhein nach Rheinschifffahrtspolizeiverordnung
Lichter, Tonnen und Schall.pdf = Lichterführung der Schiffe, Betonnung (IALA A) und Schallsignale
Hydrodynamik = Die Theorie der Wasserwellen ist in kompakter Form dargestellt. Verschiedene Anwendungsbeispiele werden kurz besprochen. Wellenbewegung gegen Strom, der Kelvin-Winkel des Kielwassers, die Prandtl'sche Grenzschichtströmung, Flachwasserwellen, Tsunamis, Solitonen und Monsterwellen, sowie Turbulenz und das logarithmische Geschwindigkeitsprofil des Windes über Grund werden vorgestellt mit (meist) einfachen Formeln.
* WIND-and-WAVES.html = Eine Abschätzung von Wellenhöhen durch Wind abhängig von Wirkdauer und Fetch.
Im Küstenbereich wird für auflaufende Wellen auch die Wirkung eines Ebb-Stroms gegen die einlaufenden Wellen betrachtet,
sowie der Einfluss abnehmender Wassertiefe.
(download) Siehe auch WMO702.pdf.
Yacht-turbulence.pdf = Yacht: hull-speed, turbulence, eddie-viscosity and energy-consumption. An outline is given about the friction of a yacht operating in displacement mode when eddies are resonsible for the main drag-resistance. Also the energy-consumption depending in third power upon the ships velocity is shortly explained.
Hurricane.zip (North or South) = Berechnung von Ausweichmanövern bei Hurricane-Einfluss (Nord- oder Südhalbkugel)
Pilot Charts.pdf für Atlantik, Pazifik und Indischen Ozean zeigen Wind, Wellen, Strömungen, Stürme und Eis-Gefahren für jeden Monat - auf Grund jahrzehntelanger Beobachtungen - in einigem Detail, wie hier für Monat September beigelegt (Quelle: https://msi.nga.mil/Publications/APC) [12MB].
Magnetfeld der Erde.pdf: Der Magnet-Kompass zeigt nicht nach geographisch Nord, sondern nach magnetisch Nord. Positive Deklination bedeutet Abweichung der Kompassnadel nach Osten, negative nach Westen. Um die Kurs-Richtung relativ zur wahren Nord-Richtung (geographisch) zu erhalten, muss daher der Wert der magnetischen Deklination (Missweisung) zum Wert der Kompass-Ablesung addiert werden. - IGRF13.zip = FORTRAN-Programm zur Berechnung und Extrapolation des Erd-Feldes. Bei 50°N und 0°W ändert sich die Missweisung z.Zt. um +1° in 5 Jahren.
Segler in den Polar-Meeren wie etwa in der Antarktis oder durch die Nord-West-Passage (auf den Spuren von # John Franklin +1847) müssen sich mit dem Zustand des Eises befassen. Solche Eis-Reports werden über Radar-Satelliten erzeugt und sind in sog. "Egg-Codes" dargestellt.
* Proviant.html = Proviant-Rechner für mehrtägigen Segeltörn, getestet bei Atlantik-Überquerungen. Download hier
* Großkreis-Navigation-WGS84.html = berechnet die Distanz und Abfahrt-Ankunftswinkel für die Grosskreis-Navigation, also die kürzeste Entfernung, und zwar sowohl für das WGS84-Ellipsoid der Erde wie für die konventionelle Kugel-Näherung mit 1 Bogenminute = 1 Seemeile. Genauigkeit für Distanz < 1m, Azimute < 1 arcsec (download sources).
* Koppelnavigation.html = berechnet die Distanz und die Endposition bei Navigation unter konstantem Kurs, also entlang einer Loxodrome für die konventionelle Kugel-Näherung mit 1 Bogenminute = 1 Seemeile. (download).
* RADAR-Plotten.html = Berechnet den geringsten Abstand zwischen zwei Schiffen (=CPA) und verschiedene mögliche Ausweich-Manöver unter Radar, um auf hoher See bei unsichtigem Wetter ein gegnerisches Schiff in hinreichendem Abstand zu passieren. Dabei kann auch die Auswirkung einer beliebigen Kurs- oder Geschwindigkeitsänderung auf die Verkehrssituation abgeschätzt werden. (Download hier). Ein Beispiel (Autor: Lutz Boehme) zum grafischen Plotten ist hier gegeben: Radaraufgabe-13.pdf.
Mit dem Windows-Tool WXTide32 kann etwa der Stand der Gezeiten in Küstennähe ermittelt werden (bis Windows10). Mit Vorsicht ist auch bei amtlichen Gezeitenkalendern zu navigieren z.B. wegen wandernder Sandbänke oder anhaltendem auf- oder ablandigem Wind, was zu starken Veränderungen der lokalen Wassertiefe führen kann.
Gezeiten-Ströme sind ein weiteres Problem an der Küste. Im Bereich des Ärmelkanals und der angrenzenden Nordsee ist ein Auszug aus einem Stromatlas.pdf hier gegeben, mit dem Programm
* Dover-Tide.html für die dazu erforderlichen Hochwasser-Zeiten bei Dover.
Stromgeschwindigkeiten bis zu 12 kt in Europa zeigen etwa der Saltstraumen (Lofoten), Pentland Firth (N-Scotland), der Gulf of Corryvreckan (NW-Scotland), Bill of Portland (S-England), Alderney Races (Channel Isles), aber auch die Seegatten zwischen den Nordseeinseln bei Ebbstrom gegen einlaufende Wellen.
Mit dem Progrämmchen * Course-and-Current.html lässt sich der Einfluss von Strömungen auf den Kurs des Schiffs abschätzen. Dies entspricht dem Zeichnen von sog. Stromdreiecken.
Astro-Mittagsbesteck.pdf = Astro-Positionsbestimmung nur mit diesem Doppelblatt, Sextant und Uhr, also ganz ohne Elektronik, bis Jahr 2040.
Astro-Formular.pdf = Formular zur astronomischen Positionsbestimmung für den Sporthochseeschifferschein
Sehr nützlich für terrestrische und astronomische Navigation (bis ca. Jahr 2050) ist auch das Programm Nautic Tools, speziell auch wegen der praktischen Sternkarten.
Noch genauer und vergleichbar mit unseren Programmen unten rechnet der Ephemeris-calculator aa-56.zip von Stephen L. Moshier, basierend auf dem amtlichen Almanac 1986 und Jet Propulsion data DE404. Sowohl astrometrische wie scheinbare ("apparent") Positionen werden angezeigt.
Astronomische Navigation
Navigation nach den Sternen wurde besonders im 18. Jahrhundert vorangetrieben durch den Nautical Almanac 1767,
erstellt (mit den Mond-Tabellen von Tobias Mayer aus Göttingen) von
Neville Maskelyne 1732-1811, the fifth Astronomer Royal
(siehe Abbildung aus dem National Maritime Museum in Greenwich, London). Die folgenden Programme befassen sich speziell mit der Ortsbestimmung auf See.pdf mittels Sextant, also mit astronomischer Navigation durch Stern-Beobachtung. Die Idee hinter dieser Methode ist die Messung des Schiff-Abstandes zu dem Bildpunkt auf der Erdoberfläche, über dem die Sonne (oder ein anderer Himmelskörper) gerade genau senkrecht steht. Wegen der Erdrotation bewegt sich der Bildpunkt sehr schnell über die Erdoberfläche. Da die Erde fast eine Kugel ist, kann die Distanz einfach ermittelt werden durch den Winkel des Himmelskörpers gesehen über dem Horizont. Neunzig Grad entspricht der Senkrechten, also Distanz Null, Sonnenaufgang oder Untergang ein Viertel des Erdumfangs, also 5400 Seemeilen. Da konstante Entfernung von einem Punkt einen Kreis beschreibt, ergeben zwei solcher Messungen zwei Schnittpunkte der Kreise und somit zwei mögliche Kandidaten für die Schiffsposition. Dies ist der einfache Teil der Ortsbestimmung. Der schwierige Teil ist es zu wissen, wo genau zu jedem Zeitpunkt sich die Bildpunkte der Himmelskörper auf der Erdoberfläche befinden. Diese "Ephemeriden" werden durch Astronomische Almanache bereitgestellt.
Sonnen- und Mond-Finsternisse.pdf für viele Jahrhunderte sind von Fred Espenak, Jean Meeus und Chris O'Byrne bereitgestellt worden, siehe: https://eclipse.gsfc.nasa.gov/.
Astro-Mittagsbesteck.pdf = Die einfachste Positionsbestimmung mit Sextant und Uhr ist das sog. Mittagsbesteck. Dazu wird mehrmals in zwei Stunden über Mittag (=höchster Sonnenstand) die Höhe der Sonne über dem Horizont gemessen, dazu die Uhrzeit notiert. Hieraus lässt sich mit dem beigefügten zweiseitigen Tabellen-Blatt die Position bis auf ca. ± 5 Seemeilen bestimmen, also ganz ohne Elektronik, bis Jahr 2040.
Unsere Programme basieren auf dem Buch „Astronomical Algorithms“ von Jean Meeus, den französischen Ephemeriden-Daten VSOP87 von P. Bretagnon und G. Francou, der 1980 IAU Nutationtheory, dem Sternkatalog FK5, sowie den russischen Mond-Reihenentwicklungen von S.M.Kudryavtsev, diese wieder basierend auf Daten LEA406 des NASA-Jet-Propulsion Lab.
Die hier integrierten Ephemeriden (Positionsdaten für Sonne, Mond, Planeten und Sterne) haben eine Genauigkeit von ±1 Bogensekunde bis zum Jahr 2200 und darüber hinaus, im Vergleich zu den präzisesten Originaldaten des NASA-Jet-Propulsion-Laboratory (Programm „Horizons.html“).
Der „Astronomical Almanac-106“ basiert auf dem entsprechenden Almanach von Henning Umland: https://celnav.de, wo auch die Theorie dazu im Detail erläutert wird. Neben kleineren Änderungen (für smart-phones) sind jetzt insbesondere die Präzisionsdaten LEA406b für den Mond von Sergey M. Kudryavtsev eingebaut.
Astronomical-Almanac-106.html Ephemeriden für Sonne, Mond, Planeten und Sterne,
sowie Sextant-Werte für Höhen und Azimute. Download hier.
Vergleich mit NASA-JPL-Horizons model DE441 hier.pdf.
Vergleich mit Nautical Almanac 2022 (UK,USA) hier.pdf.
Für die angegebene Genauigkeit sollte der * Delta-T-Wert.html
(für die Änderungen der Erdrotation) mindestens auf 1 Sekunde genau angegeben werden.
(Download hier).
Automatisch wird er bis 2024 vorgegeben, Vorhersagen bis 2500, änderbar. Weitere Erläuterungen im Programm.
Die Position eines Schiffs auf See kann mit dem Programm * PositionLine.html bestimmt werden, in Kombination mit dem Programm * PositionFix.html, aufgrund von Messungen mit einem Sextanten. Die Messung des Höhenwinkels eines Himmelskörpers wie Sonne, Mond oder Stern über dem Horizont zusammen mit Datum und genauer Uhrzeit erlaubt die Bestimmung einer Standlinie mit dem PositionLine-Programm. Der Schnitt zweier Standlinien, berechnet mit dem PositionFix-Programm, ergibt dann die Position des Schiffs, auch bei Ortsänderung des Schiffs zwischen den Beobachtungen. Beide Programme sind geeignet für Smart-Phones. - Für größeren Bildschirm siehe Astro-PositionLineMax.html zur Ermittelung einer Standlinie. Test-Beispiele hier.pdf - Download dieser Dateien hier. Schon eine einzelne Standlinie liefert mit dem Wert Δh eine nützliche Abschätzung für den Mindestfehler aus Messungenauigkeit und geschätzter Schiffsposition.
* AstroNavig-V13f.zip Sextant-Navigation. Vollständige Ortsbestimmung auf See mittels Sextant und genauer Uhr (Jahre 1800-2200: Fehler +- 1 Bogensekunde), inkl. Versegelung. Präzision wie beim Almanach-106. (Programmiersprache „C“ und *.exe für Windows10). Erläuterungen im Kopf des Programms Astronavig-V13.c, mit Text-Editor lesbar. (Getestet an Beispielen etwa aus den Prüfungsaufgaben zum Sport-Hochsee-Schifferschein (Kumm, Lübbers, Schultz) sowie dem Buch „Astronomische Navigation, 2.Aufl“ von Helmut Knopp.)
Dieser erste gedruckte Nautical Almanac 1767 enthielt sowohl Daten für Positionsbestimmung mit Chronometer wie mittels Monddistanzen. (Details: siehe im Englischen Text unten) [SOURCE: National Maritime Museum Print Works, Greenwich, London; NAO1767]
* Lunars-V13.zip Zeit und Ortsbestimmung auf See mit Sextant, ohne Kenntnis der Uhrzeit, über Mond-Distanzen (Lunar Distances). Man misst dabei den Winkel-Abstand des Mondes von der Sonne oder einem Planeten oder einem hellen Stern nahe der Ekliptik. Die Bewegung des Mondes am Himmel ersetzt dabei eine auf Greenwich-Zeit geeichte Uhr. Dazu müssen die Höhe des Mondes und des Gestirns über dem Horizont gemessen werden. Am Schluss sind noch Korrekturen ("clearing lunar distances") etwa für die Horizontalparallaxe etc. anzubringen. Dieses Programm hier scheint das z.Zt. (April 2021) einzige zu sein, welches mittels Mond-Distanzen eine komplette Zeit- und Ortsbestimmung erlaubt, ausgehend von einer groben Schätzung. Präzision wie beim Astronomical-Almanac-106 (Programmiersprache „C“ und *.exe für Windows10). Erläuterungen im Kopf des Programms Lunars-V13.c, mit Text-Editor lesbar. Erfolgreich ausprobiert auf See.
Wenn die Uhrzeit auf ca. 2 Stunden bekannt ist, kann der Längengrad über die Tabellen (plus Nautical Almanach) von Bruce Stark bestimmt werden: "Clearing the Lunar Distance" (1995).
Hinweis: Um die C-Programme auf „smart-phones“ (Android oder Apple) laufen zu lassen, muss dort erst ein „C-Compiler“ installiert werden: C-Compiler für Android.pdf - C-Compiler für Apple-IOS.pdf Da der hier angegebene Apple-ios-C.-Compiler die großen Kudryavtsev-Mondtabellen nicht verarbeitet, müssen für Apple-ios smart-phones oder Apple-Tablets die leicht modifizierten Programme AstroNavig-13ios.c und Lunars-V13ios.c geladen werden. Außerdem die Mond-Tabelle astronavtab911.dat, und zwar in das gleiche Verzeichnis wie die Programme. Wegen des dann externen Zugriffs auf diese Mondtabelle läuft die Apple-ios-Version langsamer als Android. Hier die Apple-ios-Programme. Für Windows-computer ein einfach zu benützender 'free' C-compiler ist "DEV-CPP" (based on MinGW64), zusammen mit einem "Integrated development environment (IDE)" zum effizienten Schreiben und Korrigieren.
Die html-Programme stehen hier nochmals als ZIP zum download. - APPLE-computers benötigen vermutlich die APP "HTML Viewer Q" aus dem app-store.
======================= ENGLISH VERSION ========================
Ocean-Navigation
# Drake-Passage, 1000 km from Cape Horn to Antarctica: waves, icebergs and whales
# Owner: Wolf Kloss, S.Y. Santa Maria [Link]
The worlds oldest known vehicle is an over 8000 years old vessel, the dugout canoe of Pesse. It can be admired near the place of its discovery in the Drenthe Museum in Assen, Netherlands. The Romans 2000 years ago were navigating the river Rhine and the smaller rivers and also went across the North-Sea to England. They were aware of the cost-efficiency of ship-transport, at sea by a factor 60 cheaper than on land and still by a factor 10 on rivers.
In the middle-ages the city of Cologne was one of the founders of the "Hanseatic League", the dominating trading association in northern Europe.
Cologne held the trading-monopoly for all German merchants in London since 1173 through king Henry II. at the "steel yard".
Until today the shipping on the Rhine is intertwined with seafaring. Just as an example, all professional ships on the Rhine must be equipped
with an AIS-radio adressable by an MMSI-number for automatic transmission of its position, which is equally mandatory for sea-going ships.
Thereby all professional ships are worldwide identifyable:
www.marinetraffic.com.
An electronic nautical chart for example can be found at:
https://openseamap.org.
But in tidal waters in particular reliable informations about depth and current are required.
The Polynesians on the other hand appear to have mastered the vast spaces of the pacific ocean without nautical charts,
except of Tupaia's Map.pdf drawn 1769 für James Cook.
In the following there are some files for download, for individuals interested in seafaring and ocean-navigation. Downloads provided as pdf-files and html-files open directly. A practical Fortran77-Compiler (incl. IDE) for Windows is e.g. "FORCE209G77" with the GNU-Compiler from http://force.lepsch.com/p/downloads.html - There is no guarantee whatsoever for correctness and there is no liability!
DGzRS = Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger (German association for maritime search and rescue).
* HOLIDAYS-Calendar.html = Basic holidays in Germany. - Day of the week for any specific date. - Presentation follows the Gregorian and the Julian calender, respectively. Download can be found here. The formula (Gregorian calendar) für Easter.pdf is cited according to J. Meeus, appeared however already in 1876 in an article in Nature. - The beginning of the Islamic Ramadan and the Jewish Yom Kippur are also indicated, furthermore new-moon and full-moon, equinoxes and solstices.
* Sunrise-Sunset.html = calculate sunrise, sunset and approximate duration of dawn in UTC. (Download here). The precise time of the day.pdf can be obtained e.g. by radio-controlled clocks.
* COLREG: Preventing Collisions at Sea.HTML = evading collisions at sea and in coastal areas, query-answer-program, checking the International regulations for the prevention of collisions at sea and the German traffic regulations for maritime waters. (Download Rules).
Traffic regulations for small vessels on river Rhine.pdf (in German only)
Lights, Buoys and Sounds.pdf = position-lights on ships, buoyage (IALA - A) and sound signals (in German)
Hydrodynamics = The theory of waves is presented in compact form. Various examples are shortly discussed: Waves against currents, the Kelvin-angle in the wake astern of a ship, the Prandtl-boundary layer, shallow-water waves, Tsunamis, Solitons and Freak waves as well as turbulence and the logarithmic velocity profile of the wind-field above ground are presented in (mostly) simple formulas.
* WIND-and-WAVES.html = estimating wave-heights due to wind under consideration of duration and fetch.
For waves approaching the coast, the influence of an ebb-current going against the waves and the decreasing depth may also be taken into account.
(download). See also WMO702.pdf.
Yacht-turbulence.pdf = Yacht: hull-speed, turbulence, eddie-viscosity and energy-consumption. An outline is given about the friction of a yacht operating in displacement mode when eddies are resonsible for the main drag-resistance. Also the energy-consumption depending in third power upon the ships velocity is shortly explained.
Hurricane.zip (North or South) = calculation of strategies to escape from hurricane-impact (northern and southern hemisphere)
Pilot Charts.pdf for Atlantic, Pacific und Indian Ocean show Wind, Waves, Currents, Storms and Ice-Coverage for each month - based upon decades of observations - in appreciable details, as given in the attached example (source: https://msi.nga.mil/Publications/APC) for month september [12MB].
Earth-Magnetic-Field.pdf: The magnetic compass does not give the true geographic North bearing, but only magnetic North. Positive declination means a deviation of the compass-needle to the East, negative declination to the West. To obtain the bearing relative to the true geographic North-direction one therefore must add the value of the Declination to the value of the magnetic North bearing. - IGRF13.zip = FORTRAN-Program for evaluation and extrapolation of the earth-magnetic-field. At 50°N and 0°W the declination currently varies by +1° within 5 years.
Sailors in the Polar Seas must be concerned about the ice-coverage as for example in Antarctica or through the North-West-Passage (on the trails of # John Franklin +1847). Those informations are being presented as so-called "Egg-Codes" obtained by observations with radar-satellites.
* Provisions.html = calculation for the provisions of food and drink during Atlantic crossings (practically tested). Download here
* Great-Circle-Navigation-WGS84.html = calculates distance and directions for departure and arrival for great-circle navigation, i.e. the shortest distance, as well as for the WGS84-ellipsoid of the earth also for the conventional approximation of a sphere with 1 arc-minute (taken along a meridian) corresponding to 1 nautical mile. Precision: For distances < 1 m, azimuths < 1arcsec
(download sources).
* Rhumb-Line.html = calculates the distance and the final position of a ship sailing at constant course along a so-called rhumb-line (= Loxodrome), using a sphere as a model for the earth with perimeter = 21600 nautical miles. (download).
* RADAR-Plotting.html = calculating the closest approach of two ships (=CPA) and various possible manoeuvres under RADAR, to avoid a collision with another ship by passing at acceptable distance. In particular the influence of an arbitrary change of course or velocity upon the traffic situation can be checked. (Download here).
The Windows-Tool WXTide32 can be used to estimate the tidal changes of water-depth near the coast (until Windows10). Even with official tide-calenders one should navigate with care because of migrating sandbanks and persistent winds towards or away from the coast, as this may cause appreciable changes of water-level.
Tidal Streams (or tidal currents) are another problem near the coastline. An excerpt is given here from a Tidal-Stream-Atlas.pdf for the Channel between France and UK and the neighboring north-sea. The program * Dover-Tide.html shows the appropriate times for High-Water near Dover.
Tidal currents with velocities up to 12 knots in Europe ocur for example in the Saltstraumen (Lofoten), Pentland Firth (N-Scotland), the Gulf of Corryvreckan (NW-Scotland), Bill of Portland (S-England), Alderney Races (Channel Isles), but also the sea-channels between the north-sea islands at ebb-current against incoming waves.
The little current vector program * Course-and-Current.html allows for estimating the influence of currents upon the course of the ship-
Astronomical Noon-Fix.pdf = determination of position at sea by sextant and clock, and with this double-sheet of information (vaild through year 2040), i.e. without electronics or almanacs.
Astro-Formular.pdf = pdf-form for astronomical determination of position by sextant and clock.
Very useful for terrestrial and celestial navigation (until 2050) is the program Nautic Tools, in particular also for its practical star-maps.
Even more precise and comparable with our prorgams below is the ephemeris-calculator aa-56.zip by Stephen L. Moshier, based upon the "Astronomical Almanac 1986" and Jet Propulsion Lab data model DE404. Both astrometric and apparent positions are indicated.
Astronomical Navigation
Navigation by the stars has been particularly advanced in the 18th century through the Nautical Almanac 1767,
produced (based on the lunar tables of Tobias Mayer from Göttingen) by
the fifth Astronomer Royal Neville Maskelyne 1732-1811.
(see painting at the National Maritime Museum in Greenwich, London). The following programs are concerned with the determination of a ships position at sea.pdf obtained using a sextant, i.e. by Astronomical Navigation observing the stars. The idea behind this method is, to measure the distance of the ship to the image-point on the surface of the earth, above which the sun (or another celestial body) is exactly vertically overhead. Due to the rotation of the earth, such a point of course moves very quickly around the earth. As the earth is almost a sphere, the distance to such an image point can be easily measured by the angle above the horizon at which the celestial body is seen. Ninety degrees means vertical or zero distance, zero degrees (e.g. sunrise or sunset) means distance is a quarter around the earth equal to 5400 nautical miles. Since constant distance from a point describes a circle, two such measurements give the intersection of two circles as two possible candidates for the ships position. But that is the easy part. The difficult part of the game is to know exactly, where at every instance of time the image-points of the various celestial bodies on the surface of the earth are located. Those "Ephemeris"-data are provided by so-called Astronomical Almanacs.
Sun- and Moon-Eclipses.pdf for many centuries are being provided by Fred Espenak, Jean Meeus and Chris O'Byrne, see: https://eclipse.gsfc.nasa.gov/.
Astronomical Noon-Fix.pdf = The simplest way to determine the position by sextant and wrist watch is the so-called noon-fix. During about two hours around noon the height of the sun above the horizon is measured several times by a sextant, together with the time. With the help of the here attached two-sided tables the position can be determined within about ± 5 nautical miles, until year 2040, without any electronics or almanacs.
The programs here are based on the book „Astronomical Algorithms“ by Jean Meeus, furthermore the French ephemeris data VSOP87 by P. Bretagnon and G. Francou, the IAU 1980 nutation-theory, the star-catalog FK5, and the Russian moon-series-expansions LEA406 by S.M.Kudryavtsev, those again based on the data LEA406 of the NASA-JET-Propulsion Lab. (Further details given in the headers of the programs below).
The Ephemeris here (positions of sun, moon, planets and stars) have a precision of ±1 arc-second up to year 2200 and beyond, as compared with the best available data by the NASA Jet Propulsion Laboratory („Horizons.html“). - See also the ephemeris aa-56.zip by Stephen L. Moshier.
The „Astronomical Almanac 106“ is based on the corresponding almanac by Henning Umland: https://celnav.de, where also the appropriate theory is presented in appreciable detail. Apart from small modifications (for smart phones), in particular the high-precision data LEA406b for the moon-ephemeris given by Sergey M. Kudryavtsev have now been incorporated.
Astronomical-Almanac-106.html Ephemeris for sun, moon, planets and stars, and geocentric sextant-values
for altitude and azimuth.
Download here.
Comparison with NASA-JPL-Horizons model DE441 here.pdf.
Comparison with Nautical Almanac 2022 (UK,USA) here.pdf.
To achieve the mentioned precision the Delta-T value.html
(for changes of the earth-rotation speed) should be given
at least to within 1 second accuracy.(Download here).
The value until 2024 is automatically provided, predictions up to 2500, but can be changed.
Further explanations are given in the program.
The position of a ship at sea can be determined with the program * PositionLine.html together with * PositionFix.html, using the measurement by a sextant. The angular altitude measured of a celestial body like sun, moon or star above the horizon together with the precise date and time allows to determine a position-line by the PositionLine-program. The intersection of 2 position-lines calculated by the PositionFix-program gives the final position of the ship. A change of ships-position between the two observation may also be included. Both programs are suitable for smart-phones. - For larger computer-screen use Astro-PositionLineMax.html for a position-line. Test-examples are given here.pdf. - Download of these files here. Already a single position-line gives by the value of Δh a useful estimate for the minimal error due to measuring inaccuracy and dead-reckoning position.
* AstroNavig-V13f.zip Sextant-Navigation. Complete determination of position at sea using a sextant and a precise clock (years 1800-2200: accuracy +- 1 arc-second), including change-of-position. Same precision as in Almanac-106. (Programming language „C“ and *.exe for Windows10). Further explanations in the header-section of the program Astronavig-V13.c (use a text-editor). The program has been tested against exercises for (German) ocean-yacht-master exams.
This first printed Nautical Almanac 1767 contained the information to determine the ships position both by Chronometer as well as by Lunar Distances. The table shown gives angular distances between Moon, selected Stars and the Sun at every third hour for every day of the month. This almanac also contained Lyons's method for "Clearing Lunar Distances".
[SOURCE: National Maritime Museum Print Works, Greenwich, London; NAO1767]
* Lunars-V13.zip Determination of time and position at sea using a sextant, without knowledge of the precise time of the day, by measuring LUNAR DISTANCES. One measures the angular distance of the moon from the sun or from a planet or star close to the ecliptic. In addition the height of the moon and the celestial body above the horizon must be measured. The motion of the moon across the sky is used as a substitute for a chronometer providing Greenwich-time. Finally a number of corrections ("clearing lunar distances") for horizontal parallax etc. must be added. This program here seems to be the only one existing at present (april 2021) which allows for a complete determination of time and position at sea, starting from a rough estimate, by measuring two altitudes and the lunar distance. Precision as by the Astronomical-Almanac-106. (Programming language „C“ and *.exe for Windows10). More explanations in the head of program Lunars-V13.c, readable with text-editor. Successfuly tested at sea.
If time UTC is known by about 2 hours precision, longitude can be determined with the seminal tables (plus Nautical Almanac) of Bruce Stark: "Clearing the Lunar Distance" (1995).
Real time position + of the International Space Station ISS:
NOTE: In order to run the C-programs on smart-phones (Android or Apple-ios) a „C-Compiler“ must first be installed on the smart-phone: C-Compiler for Android.pdf - C-Compiler for Apple-IOS.pdf Since the suggested Apple-ios-C-compiler cannot digest the big Kudryavtsev-moon-files internally, one must use the slightly modified programs AstroNavig-13ios.c and Lunars-V13ios.c, and in addition the moon-file astronavtab911.dat, the latter in the same folder as the C-programs. Because of the external access to the moon-file the Apple version of the programs runs slower. Here the Apple-ios-Programs. For Windows-computer a simple free C-compiler is "DEV-CPP" (based on MinGW64), including an integrated development environment (IDE) for editing etc.
The html-Programs are given here again as ZIP-file for download. - APPLE-computers might need the APP "HTML Viewer Q" from the app-store.
Sailing from # Point-a-Pitre to Horta, 2015, S.Y. Magic Star
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